(22.06.11) (baekjoon) 1339.단어 수학

 

1339번: 단어 수학

 

시간 제한 : 2초

메모리 제한 : 256MB

정답 비율 : 44.584%

 

문제

민식이는 수학학원에서 단어 수학 문제를 푸는 숙제를 받았다.

단어 수학 문제는 N개의 단어로 이루어져 있으며, 각 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다. 이때, 각 알파벳 대문자를 0부터 9까지의 숫자 중 하나로 바꿔서 N개의 수를 합하는 문제이다. 같은 알파벳은 같은 숫자로 바꿔야 하며, 두 개 이상의 알파벳이 같은 숫자로 바뀌어지면 안 된다.

예를 들어, GCF + ACDEB를 계산한다고 할 때, A = 9, B = 4, C = 8, D = 6, E = 5, F = 3, G = 7로 결정한다면, 두 수의 합은 99437이 되어서 최대가 될 것이다.

N개의 단어가 주어졌을 때, 그 수의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 단어의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져있다. 모든 단어에 포함되어 있는 알파벳은 최대 10개이고, 수의 최대 길이는 8이다. 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자를 나타낸다.

출력

첫째 줄에 주어진 단어의 합의 최댓값을 출력한다.

 

ABCDE만 입력받았으면 A = 9 // B = 8 // C = 7 // D = 6 // E = 5 로 98765를 출력하는 되는 식의, 최댓값을 구하는 문제다.

방금 서술한 상황처럼만 나오게 된다면 정말 편하겠지만, 아쉽게도 문자의 순서는 일정하지 않고, 문자 수도 여러개다.

 

예시를 들어보자.

 

입력으로 N = 2와

GCF // ACDEB 를 받게 된다고 했을 때, A가 가장 큰 9의 값을 받는 게 당연하다. 그리고 C가 그 다음으로 큰 값을 받아야 하고, G와 D는 남은 수들 중 가장 큰 2개의 수를 각각 받으면 되고, C는 아까 8을 받았으니 E는 다시 남은 수 중 가장 큰 수를, 마지막 F와 B도 남은 수들 중 가장 큰 수를 받으면 된다.

결국 수를 받게 되는 순서는 A -> C -> (G // D) -> E -> (F // B) 순으로 숫자를 받게 된다.

여기서 생각해야 할 문제는

- 어떻게 해야 먼저 값을 받아야 할 수를 알 수 있을까?

 

인터넷을 찾아보니, "가중치"를 사용해서 해결할 수 있었다.

ACDEB에서 A는 10000단위 숫자로 들어가게 되므로 A += 10000

같은 논리로 C += 1000 // D += 100 // E += 10 // B += 1

GCF도 G += 100 // C += 10 // F += 1

 

최종적으로 단어들이 가지는 가중치는

A = 10000 (9)

C = 1010 (8)

D = 100 (7)

G = 100 (6)

E = 10 (5)

B = 1 (4)

F = 1 (3)

 

이런 방식으로 가중치를 활용하면 어떤 단어에 어떤 수를 대입해야 하는지 파악할 수 있다.

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;

public class Main {
	static int N;
	static char[][] str;
	static int[] word_value = new int[26];
	static Integer[] maxvalues = new Integer[26];
	static boolean[] selected = new boolean[26];
	static int maxvalue = Integer.MIN_VALUE;
	static int ans;
	public static void main(String[] args) throws Exception{
		BufferedReader br= new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		str = new char[N][];
		Arrays.fill(maxvalues, 0);
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			str[i] = br.readLine().toCharArray();
			for (int j = 0; j < str[i].length; j++) {
				word_value[str[i][j]-'A'] += (int)Math.pow(10,(str[i].length-1)-j);
				maxvalues[str[i][j]-'A'] = word_value[str[i][j]-'A'];
			}
		}
		
		Arrays.sort(maxvalues,Collections.reverseOrder());
		
		int cnt = 9;
		for (int i = 0; i < maxvalues.length; i++) {
			if(maxvalues[i] <= 0 || cnt <= -1) break;
			for (int j = 0; j < word_value.length; j++) {
				if(word_value[j] == maxvalues[i] && !selected[j]) {
					word_value[j] = cnt;
					selected[j] = true;
					cnt--;
					break;
				}
			}
		}
		
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			for (int j = 0; j < str[i].length; j++) {
				ans += word_value[str[i][j]-'A'] * Math.pow(10, str[i].length-1-j);
			}
		}
		System.out.println(ans);
	}

}